【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,首項a1=1,公比q>0,其前n項和為Sn,且S1a1,S3a3,S2a2成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足an+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,若Tnm恒成立,求m的最大值.

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】試題分析:

(1)由題意可知2(S3a3)(S1a1)(S2a2),據(jù)此整理計算可得: ,則數(shù)列的通項公式為.

(2)由題意結合(1)中求得的通項公式可得,錯位相減有Tn1(n1)2n.則原問題等價于(Tn)minm.結合數(shù)列{Tn}為遞增數(shù)列可得m的最大值為1.

試題解析:

(1)由題意可知

2(S3a3)(S1a1)(S2a2),

S3S1S3S2a1a22a3,

4a3a1,

于是,q>0,.

a11, .

(2)an1()anbn,

()n()anbn,

,

∴①②得-Tn1222n·2nn·2n(1n)2n1

Tn1(n1)2n.

要使Tnm恒成立,

只需(Tn)minm.

Tn1Tnn·2n1(n1)·2n(n1)·2n>0,

{Tn}為遞增數(shù)列,

∴當n1時,(Tn)min1,

m≤1m的最大值為1.

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B. 向左平移至個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變

C. 向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標不變

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