點M（a，b）是圓x2+y2=r2內(nèi)異于圓心的一點，則直線ax+by-r2=0與圓的交點的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    0
  4. D.
    需討論確定
C
分析：首先由點M在圓x2+y2=r2的內(nèi)部且異于圓心，得出a、b、r間的關(guān)系式0＜a2+b2＜r2，即0＜＜r；
然后求出圓心（0，0）到直線ax+by-r2=0的距離d=；此時結(jié)合條件可比較得出d與半徑r的大小關(guān)系d＞r，
則直線與圓無交點．
解答：因為點M（a，b）是圓x2+y2=r2內(nèi)異于圓心的一點，
所以0＜a2+b2＜r2，所以0＜＜r，
則圓心（0，0）到直線ax+by-r2=0的距離d=＞r，
所以直線ax+by-r2=0與圓x2+y2=r2無交點．
故選C．
點評：本題主要考查點與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當(dāng)點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①f(
1
4
)=-1；  ②f（x）的圖象關(guān)于(
1
2
，0)對稱；  ③若f(x)=
3
，則x=
5
6
；  ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當(dāng)點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①數(shù)學(xué)公式； ②f（x）的圖象關(guān)于數(shù)學(xué)公式對稱； ③若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（四）（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當(dāng)點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①；  ②f（x）的圖象關(guān)于對稱；  ③若，則；  ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當(dāng)點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①；  ②f（x）的圖象關(guān)于對稱；  ③若，則；  ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（a，b）（a>0，b>0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)任意一點，點P（x，y）是圓上任意一點，則實數(shù)ax+by一1

       A．一定是負數(shù)                                            B．一定等于0

       C．一定是正數(shù)                                            D．可能為正數(shù)也可能為負數(shù)

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