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【題目】某項運動組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調查發(fā)現,男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜愛運動.得到下表:

(1)根據以上數據完成2×2列聯(lián)表, 問:能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為性別與喜愛運動有關?并說明理由.

(2)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數的分布列及數學期望.

參考公式:

參考數據:

【答案】（1）不能；（2）.

【解析】試題分析：

本題主要考查獨立性檢驗及其應用、離散型隨機變量的分布列與期望．(1)由題意完成列聯(lián)表，再將表中數據代入公式求出觀測值，對照概率表，即可得出結論；(2)由題意得可取，求出的每一個取值對應的概率，即可得出分布列與期望．

試題解析：

(1) 完成2×2列聯(lián)表:

．

在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能判斷喜愛運動與性別有關

(2)由題意得的所有可能取值有

;

;

．

所以的分布列為

故．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點在圓： 上，而為在軸上的投影，且點滿足，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上兩點，且， 為坐標原點，求的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若函數有兩個極值點且，求證．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD與等邊△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．

（1）證明：AD⊥PB；

求三棱錐C﹣PAB的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（， 為自然對數的底數），且曲線在點處的切線平行于軸.

（1）求的值；

（2）求函數的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的一條對稱軸為，且最高點的縱坐標是．

（1）求的最小值及此時函數的最小正周期、初相；

（2）在（1）的情況下，設，求函數在上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】南京市江北新區(qū)計劃在一個豎直長度為20米的瀑布正前方修建一座觀光電梯。如圖所示，瀑布底部距離水平地面的高度為60米，電梯上設有一個安全拍照口， 上升的最大高度為60米。設距離水平地面的高度為米， 處拍照瀑布的視角為。攝影愛好者發(fā)現，要使照片清晰，視角不能小于。

（1）當米時，視角恰好為，求電梯和山腳的水平距離。

（2）要使電梯拍照口的高度在52米及以上時，拍出的照片均清晰，請求出電梯和山腳的水平距離的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標與參數方程

已知平面直角坐標系，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數方程為為參數）. 點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.

（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）求的值.

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