凼數(shù)f（x）=cos（
2π
3
+x）+cos（
π
6
-x）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=
6
-
2
2
cos（x+
π
4
），可得最大值．
解答： 解：化簡(jiǎn)可得f（x）=cos（
2π
3
+x）+cos（
π
6
-x）
=-
1
2
cosx-
3
2
sinx+
3
2
cosx+
1
2
sinx
=
3
-1
2
（cosx-sinx）
=
3
-1
2
•
2
（
2
2
cosx-
2
2
sinx）
=
6
-
2
2
cos（x+
π
4
）
∴凼數(shù)f（x）=cos（
2π
3
+x）+cos（
π
6
-x）的最大值為：
6
-
2
2

故答案為：
6
-
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一紅消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件12元，周銷售量p（件）與銷售價(jià)格x（元）的關(guān)系，如圖中折線所示，每周各項(xiàng)開支合計(jì)為20元．
（1）寫出周銷售量p（件）與銷售價(jià)格x（元）元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出利潤(rùn)周利潤(rùn)y（元）與銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)該消費(fèi)品銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（1）班有學(xué)生50人，男30人，女20人；高三（2）班有學(xué)生60人，男30人，女30人；高三（3）班有學(xué)生55人，男35人，女20人．
（1）從高三（1）班或（2）班或（3）班選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)主席，有多少種選法？
（2）從高三（1）班、（2）班男生中，或從高三（3）班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大小；（2）若
AB
•
AC
=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C角的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足
sin(B-C)
sin(B+C)
=
c+a
c
，則三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、形狀不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=|x+1|+|x-2|
（2）y=x2-2|x|-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
={-1，2，3}，
b
={2，b，1}函數(shù)f（x）=-x2+（
a
•
b
）x+1，x∈[-1，2]
（1）當(dāng)b為何值時(shí)，f（x）的最大值為2
（2）若f（x）在[-1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3x，它的反函數(shù)是g（x），a=g（3），b=g（4），c=g（π），則下面關(guān)系式中正確的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=4，過點(diǎn)P（0，t）的直線交圓于不同的兩點(diǎn)A，B，且|PA|=|AB|，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-1，7]
B、（3，7]
C、[3-2
2
，3）∪（3，3+2
2
]
D、[3-4
2
，3）∪（3，3+4
2
]

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同步練習(xí)冊(cè)答案