設數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

（1）a2＝5，a3＝7，a4＝9，猜想an＝2n＋1
（2）Sn＝n2＋2n 見解析

解析

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證明：已知，則

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觀察下列等式
    
   由以上等式推測到一個一般的結論：
對于                                       

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