【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽取一個(gè)容量為的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:,,,再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組,第2組,…,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖;并對(duì)回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,結(jié)果如下表所示.

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

(1)分別求出的值;

(2)從第,組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人,則第,,組每組應(yīng)各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求:所抽取的人中第2組至少有人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)概率.

【答案】(1)a=0.9,x=9(2)2,3,1(3)

【解析】分析:(1)先求出第一組人數(shù)為10,由此求出的值;

(2)2,3,4組回答正確的人數(shù)的比為,由此能求出第2,3,4組每組應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)記“所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)”為事件A,抽取的6人中,第2組的設(shè)為,第三組的設(shè)為第四組的設(shè)為c,利用列舉法求出從6名幸運(yùn)者中任取2名的所有可能的情況有15種,再利用列舉法求出第2組至少有1人的情況有9種,由此能求出所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

詳解:(1)第1組人數(shù)5÷0.5=10,所以n=10÷0.1=100,第2組頻率為:0.2,人數(shù)為:100×0.2=20,所以a=18÷20=0.9,第4組人數(shù)100×0.25=25,所以x=25×0.36=9,

2)第2,3,4組回答正確的人的比為18279=231,所以第2,34組每組應(yīng)各依次抽取2人,3人,1 人.

3)記所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)為事件A,抽取的6人中,第2組的設(shè)為a1,a2,第3組的設(shè)為b1,b2,b3,第4組的設(shè)為c,則從6名幸運(yùn)者中任取2名的所有可能的情況有15種,它們是:(a1,a2),(a1b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1c),(a2b1),(a2b2),(a2,b3),(a2,c),(b1b2),(b1,b3),(b1c),(b2,b3),(b2,c),(b3,c).

其中第2組至少有1人的情況有9種,他們是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1c),(a2b1),(a2,b2),(a2b3),(a2,c).

PA=

所以抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

就診人數(shù)(個(gè))

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩月的概率;

(2)若選取的是1月與月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據(jù),

(參考公式:

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A.3.119
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