已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（   ）
①當(dāng)p=時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當(dāng)<p<l時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)0<p<時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
A．①②B．③④C．②④D．②③
B

試題分析：當(dāng)時(shí)，,所以不是遞減數(shù)列,故①錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，,,所以得到數(shù)列總數(shù)先增后減，所以一定由最大項(xiàng)，故②錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，，,所以數(shù)列是遞減數(shù)列，故③正確；，
當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，,
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，令，解得，
則，當(dāng)時(shí)，,再結(jié)合已證的②，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（1）當(dāng)，時(shí)，求；  
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
①求；
②設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）若成等比數(shù)列，試求的值；
（2）是否存在，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足()成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比滿足且，又已知，，，成等差數(shù)列；
求數(shù)列的通項(xiàng)；
令，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若對(duì)任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三角形的兩邊長分別為1，
3
，第三邊上的中線長為1，則此三角形外接圓半徑為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，若，則的值為（　　）
A．－1B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 (     )
A．B．C．D．

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