設是數(shù)列的前項和，且.
（1）當，時，求；  
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
①求；
②設，且數(shù)列的前項和為，求的值.
（1）；（2）①；②

試題分析：（1）令n=1，先求出，再利用導出的遞推公式，由遞推公式知數(shù)列{}是等比數(shù)列，利用等比數(shù)列通項公式通項公式寫出；（2）由等差數(shù)列通項公式和前n項和公式代入已知條件，通過比較系數(shù)求得與，從而寫出；將代入求出數(shù)列的通項公式，通過提前公因式、分母有理化將拆成兩項的差，利用拆項消去法求出.
試題解析：(1)由題意得，，，
兩式相減，得，                          3分
又當時，有，即，
數(shù)列為等比數(shù)列，.                  5分
（2）①數(shù)列為等差數(shù)列，由通項公式與求和公式，
得，
， ，，，，.   10分
②
   
                            13分
則，
                    16分
考點:數(shù)列第n項與前n項和的關(guān)系；等比數(shù)列定義與通項公式；等差數(shù)列通項公式與前n項和公式；拆項消去法；轉(zhuǎn)化與化歸思想
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相關(guān)習題

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已知數(shù)列的前項和，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式及

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已知等比數(shù)列滿足且是的等差中項
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已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B的大小為______．

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若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列也是等比數(shù)列. 若數(shù)列是等差數(shù)列，可類比得到關(guān)于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為(     ).
A．是等差數(shù)列
B．是等差數(shù)列
C．是等差數(shù)列
D．是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（   ）
①當p=時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當<p<l時，數(shù)列{an}不一定有最大項；
③當0<p<時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項
A．①②B．③④C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的值為（   ）
A．66B．99C．144D．297

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前項和為，且點在圖像上，求

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