【題目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN= ，則 的取值范圍為 ．

【答案】[ ，2]
【解析】解：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA為x軸建立平面坐標(biāo)系，
則A（2，0），B（0，2），
∴AB所在直線的方程為： ，則y=2﹣x，
設(shè)M（a，2﹣a），N（b，2﹣b），且0≤a≤2，0≤b≤2不妨設(shè)a＞b，
∵M(jìn)N= ，
∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，
∴a﹣b=1，
∴a=b+1，
∴0≤b≤1
∴ =（a，2﹣a）（b，2﹣b）
=2ab﹣2（a+b）+4
=2（b2﹣b+1），0≤b≤1
∴當(dāng)b=0或b=1時(shí)有最大值2；
當(dāng)b= 時(shí)有最小值
∴ 的取值范圍為[ ，2]
所以答案是[ ，2]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為建立健全國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生積極參加身體鍛煉，教育部印發(fā)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》，要求各學(xué)校每學(xué)期開展覆蓋本校各年級(jí)學(xué)生的《標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試工作，并根據(jù)學(xué)生每個(gè)學(xué)期總分評(píng)定等級(jí).某校決定針對(duì)高中學(xué)生，每學(xué)期進(jìn)行一次體質(zhì)健康測(cè)試，以下是小明同學(xué)六個(gè)學(xué)期體質(zhì)健康測(cè)試的總分情況.

學(xué)期

1

2

3

4

5

6

總分（分）

512

518

523

528

534

535

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說明與的線性相關(guān)程度，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（線性相關(guān)系數(shù)保留兩位小數(shù)）；

（2）在第六個(gè)學(xué)期測(cè)試中學(xué)校根據(jù) 《標(biāo)準(zhǔn)》，劃定540分以上為優(yōu)秀等級(jí)，已知小明所在的學(xué)習(xí)小組10個(gè)同學(xué)有6個(gè)被評(píng)定為優(yōu)秀，測(cè)試后同學(xué)們都知道了自己的總分但不知道別人的總分，小明隨機(jī)的給小組內(nèi)4個(gè)同學(xué)打電話詢問對(duì)方成績(jī)，優(yōu)秀的同學(xué)有人，求的分布列和期望.

參考公式： ，；

相關(guān)系數(shù)；

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的命題是（ ）

A.若存在，當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)：

B.若存在（，，、），當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

C.函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若對(duì)任意的，都有，則函數(shù)在上一定是減函數(shù)：

D.若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若BM=2MP，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值為 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；

(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣2a3x+3：

（1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；

（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)?/span>[m，n]時(shí)，其值域?yàn)?/span>[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=kx+1．
（I）求函數(shù)y=f（x）﹣（x+1）的最小值；
（II）證明：當(dāng)k＞1時(shí)，存在x0＞0，使對(duì)于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
（III）若存在實(shí)數(shù)m使對(duì)任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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