【題目】已知點.

1)若一條直線經(jīng)過點,且原點到直線的距離為,求該直線的一般式方程;

2)求過點且與原點距離最大的直線的一般式方程,并求出最大距離是多少?

【答案】1 ;(2)所求直線的方程為,最大距離為.

【解析】

1)當(dāng)的斜率不存在時,直接寫出直線方程;當(dāng)的斜率存在時,設(shè),即,由點到直線的距離公式求得值,則直線方程可求;

2)由題意可得過點與原點距離最大的直線是過點且與垂直的直線,求出所在直線的斜率,進一步得到所求直線的斜率,可得到所求直線的方程,再由點到直線的距離公式得最大距離.

1)當(dāng)直線的斜率不存在時,直線的方程為,此時原點到直線的距離為,合乎題意;

當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,即,

由題意可得,解得,則直線的方程為.

綜上所述,直線的一般式方程為;

2)由題意可得過點與原點距離最大的直線是過點且與垂直的直線,

直線的斜率為,則所求直線的斜率為,

所以,所求直線的方程為,即,最大距離為.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差和患感冒的小朋友人數(shù)(/人)的數(shù)據(jù)如下:

溫差

患感冒人數(shù)

8

11

14

20

23

26

其中,.

(Ⅰ)請用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合的關(guān)系;

(Ⅱ)建立關(guān)于的回歸方程(精確到),預(yù)測當(dāng)晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化?(人數(shù)精確到整數(shù))

參考數(shù)據(jù):.參考公式:相關(guān)系數(shù):,回歸直線方程是 ,

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

1)求的值;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】下列說法:

①集合{x∈N|x3=x}用列舉法表示為{-1,0,1};

②實數(shù)集可以表示為{x|x為所有實數(shù)}或{R};

③方程組的解集為{x=1,y=2}.

其中正確的有(  )

A.3個B.2個

C.1個D.0個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有三個不同的零點,求的取值范圍.

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【題目】中國有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是半正多面體(圖1.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點都在同一個正方體的表面上,且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面,其棱長為_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別是線段, 的中點, .

求證: 平面;

求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值.

(1)求常數(shù)k的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(3)設(shè),且, 恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面,,底面是直角梯形,.

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)在棱上是否存在一點,使//平面?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.

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