【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

1)求的值;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】(1)(2).

【解析】

1)首先利用函數(shù)是偶函數(shù)求得的值,再根據(jù)對(duì)稱軸間的距離是半個(gè)周期求的值,求得解析式后再求;

2)首先利用平移,伸縮變換求得函數(shù),再令,求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

1)因?yàn)?/span>為偶函數(shù),所以,所以.,所以,所以.

有函數(shù) 的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為,所以

所以,所以,

所以.

2)將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)的圖象,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,

所以.

當(dāng),

時(shí),單調(diào)遞減.

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,下列命題中正確的是(

A.

B.,則

C.兩個(gè)非零向量,若,則共線且反向

D.已知,,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 平面 為線段上一點(diǎn), , 的中點(diǎn).

(1)證明:

(2)求四面體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),

則當(dāng)x∈[2,+∞)時(shí),

x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

,f(2)=4+a>0

解得﹣4<a≤4

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列1,12,12,4,12,4,8,12,4,8,16其中第一項(xiàng)是,接下來(lái)的兩項(xiàng)是,,再接下來(lái)的三項(xiàng)是,,依此類推那么該數(shù)列的前50項(xiàng)和為  

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重.恩格爾系數(shù)越小,即家庭的消費(fèi)支出中用于購(gòu)買食物的支出所占比例越小,更多的消費(fèi)用于精神追求,標(biāo)志著家庭越富裕.恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困,5059%為溫飽,4050%為小康,3040%為富裕,低于30%為最富裕.下圖給出了19802017年我國(guó)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)的變化統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)所列年份進(jìn)行分析,則下列結(jié)論正確的是(

A.農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)支出呈下降趨勢(shì)

B.農(nóng)村居民家庭比城鎮(zhèn)居民家庭用于購(gòu)買食品的支出更多

C.1995年我國(guó)農(nóng)村居民初步達(dá)到小康標(biāo)準(zhǔn)

D.2015年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民食品支出占個(gè)人消費(fèi)支出總額之比大于30.6%

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三棱錐,、、兩兩垂直,是三棱錐外接球面上一動(dòng)點(diǎn),則到平面的距離的最大值是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若對(duì)任意的正整數(shù),總存在正整數(shù),使得數(shù)列的前項(xiàng)和,則稱回歸數(shù)列

項(xiàng)和為的數(shù)列是否是回歸數(shù)列?并請(qǐng)說(shuō)明理由.通項(xiàng)公式為的數(shù)列是否是回歸數(shù)列?并請(qǐng)說(shuō)明理由;

)設(shè)是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差,若回歸數(shù)列,求的值.

)是否對(duì)任意的等差數(shù)列,總存在兩個(gè)回歸數(shù)列,使得成立,請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,所有棱長(zhǎng)均相等,且AA1⊥平面ABC,點(diǎn)DE、F分別為所在棱的中點(diǎn).

1)求證:EF∥平面CDB1

2)求異面直線EFBC所成角的余弦值;

3)求二面角B1CDB的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案