【題目】某人種植一種經(jīng)濟(jì)作物,根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù),得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示,以各區(qū)間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量,得到平均年產(chǎn)量為455,已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350時(shí),單位售價(jià)為20元/,若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350而低于550時(shí),單位售價(jià)為15元/,當(dāng)年產(chǎn)量不低于550時(shí),單位售價(jià)為10元/.
(1)求圖中的值;
(2)試估計(jì)年銷(xiāo)售額大于5000元小于6000元的概率?
【答案】(1)(2)0.325
【解析】
試題分析:(1)由頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)概率,所有小長(zhǎng)方形面積和為1得,再根據(jù)組中值估計(jì)平均數(shù)得,解方程組可得
(2)由頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)概率,得年銷(xiāo)售額大于5000元小于6000元的概率為
試題解析:解:(1) 由已知,,
即,有.
(2) 由(1)結(jié)合直方圖可知,當(dāng)年產(chǎn)量大于而低于,或年產(chǎn)量大于而低于,或年產(chǎn)量大于而低于時(shí),其年銷(xiāo)售額為大于而低于元,所以其概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE與D1F所成的角;
(Ⅲ)證明:面AED⊥面A1FD1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,
且,,分別為,的中點(diǎn).
(I)求證:平面;
(II)求證:平面平面;
(III)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,當(dāng)時(shí),與的圖象在處的切線相同.
(1)求的值;
(2)令,若存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為、,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(I)求橢圓C的方程:
(II)直線y=kx(kR,k≠0)與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),D點(diǎn)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),且|AD|=|BD|,請(qǐng)問(wèn)△ABD的面積是否存在最小值?若存在,求出此時(shí)直線AB的方程:若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某投資公司計(jì)劃投資A,B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1=18-,B產(chǎn)品的利潤(rùn)y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2=(注:利潤(rùn)與投資金額單位:萬(wàn)元).
(1)該公司已有100萬(wàn)元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品中,其中x萬(wàn)元資金投入A產(chǎn)品,試把A,B兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為x的函數(shù),并寫(xiě)出定義域;
(2)在(1)的條件下,試問(wèn):怎樣分配這100萬(wàn)元資金,才能使公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在平行四邊形中, , 分別為的中點(diǎn).現(xiàn)把平行四邊形沿折起,如圖(2)所示,連結(jié).
(1)求證: ;
(2)若,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,其中,命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足
|x-3|≤1 .
(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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