Question

設(shè)x，y∈R且滿足，則z=2x+y最小值

1. A.
   12
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，再平移直線2x+y=0即可確定何時(shí)取最小值進(jìn)而求出結(jié)論．
解答：解：作出不等式組 所表示的平面區(qū)域，
作出直線2x+y=0，對(duì)該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點(diǎn)B（1，1）時(shí)
Z取得最小值3；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確