【題目】設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：當(dāng)成立時(shí)，總可推出

成立，那么下列命題總成立的是( )

A. 若成立，則成立；

B. 若成立，則成立；

C. 若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立；

D. 若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立.

【答案】D

【解析】分析：“當(dāng)成立時(shí)，總可推出成立”是一種遞推關(guān)系，前一個(gè)數(shù)成立，后一個(gè)數(shù)一定成立，反之不一定成立．

詳解：對(duì)A，因?yàn)椤霸}成立，否命題不一定成立”，所以若f(1)<1成立，則不一定f(10)<100成立；

對(duì)B，因?yàn)椤霸}成立，則逆否命題一定成立”，所以只能得出：若成立，則f(1)<1成立，不能得出：若f(2)<4成立，則成立；

對(duì)C，當(dāng)k=1或2時(shí)，不一定有成立；

對(duì)D，∵，∴對(duì)于任意的，均有成立.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；

（2）過點(diǎn)任作一條直線與圓交于不同兩點(diǎn)，，且圓交軸正半軸于點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實(shí)數(shù) b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>， （）的定義域?yàn)?/span>.

（1）求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把…

這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖，可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)大于的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰

“三角形數(shù)”之和，下列四個(gè)等式：①；②；③；

④ 中符合這一規(guī)律的等式是_____________．（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

……

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一數(shù)學(xué)研究小組測(cè)量學(xué)校的一座教學(xué)樓AB的高度已知測(cè)角儀器距離地面的高度為h米，現(xiàn)有兩種測(cè)量方法：

方法如圖用測(cè)角儀器，對(duì)準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A，計(jì)算并記錄仰角；后退a米，重復(fù)中的操作，計(jì)算并記錄仰角．

方法如圖用測(cè)角儀器，對(duì)準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A底部B，測(cè)出教學(xué)樓的視角，測(cè)試點(diǎn)與教學(xué)樓的水平距離b米．

請(qǐng)你回答下列問題：

用數(shù)據(jù)，，a，h表示出教學(xué)樓AB的高度；

按照方法II，用數(shù)據(jù)，b，h表示出教學(xué)樓AB的高度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切，且被軸截得的弦長(zhǎng)為，圓的面積小于13.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)是的重心，求點(diǎn)的軌跡方程；

（3）設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，，以，為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案