兩個(gè)球體積之和為12π,且這兩個(gè)球大圓周長(zhǎng)之和為6π,那么這兩球半徑之差是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
分析:設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為r1,r2,利用兩個(gè)球的體積和,大圓周長(zhǎng)之和為6π,得到兩個(gè)方程,利用因式分解,求出r1•r2,然后求出半徑差.
解答:設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為r1,r2,那么:
π(r13+r23)=12π
2π(r1+r2)=6π
于是:r13+r23=9
r1+r2=3
∴r13+r23=(r1+r2)(r12+r22-r1•r2
即:9=3(r12+r22-r1•r2
∴r12+r22-r1•r2=3
∴(r1+r22-3r1•r2=3
r1•r2=2
于是:r12+r22-r1•r1-r1•r1=3-2
(r1-r22=2
|r1-r2|=1
故選B
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查球的體積,大圓面積,因式分解轉(zhuǎn)化方法,求出半徑差,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩個(gè)球體積之和為12π,且這兩個(gè)球大圓周長(zhǎng)之和為6π,那么這兩球半徑之差是(  )
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習(xí)卷(一) 題型:選擇題

兩個(gè)球體積之和為12π,且這兩個(gè)球大圓周長(zhǎng)之和為6π,那么這兩球半徑之差是(    )

A.                  B.1                C.2               D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省錦州市高一第一學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

 

兩個(gè)球體積之和為12π,且這兩個(gè)球的球大圓周長(zhǎng)之和為6π,那么這兩球半徑之差是

     (A)        (B)1            (C)2          (D)3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)球體積之和為12π,且這兩個(gè)球大圓周長(zhǎng)之和為6π,那么這兩球半徑之差是( 。
A.
1
2
B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省錦州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

兩個(gè)球體積之和為12π,且這兩個(gè)球大圓周長(zhǎng)之和為6π,那么這兩球半徑之差是( )
A.
B.1
C.2
D.3

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