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(本小題滿分14分)
已知曲線在點處的切線斜率為
(1)求的極值;
(2)設在(-∞,1)上是增函數,求實數的取值范圍;
(3)若數列滿足,求證:對一切
(1)處取得極大值1,無極小值。
(2)實數的取值范圍是
(3)略
解:(1)的定義域是…………1分
…………2分
由題知

…………3分
變化時,的變化情況如下表所示


1
(1,2)

+
0
-


1

   所以處取得極大值1,無極小值!5分
(2)…………6分
由題知上恒成立,即在(-∞,1)上恒成立……7分


即實數的取值范圍是…………9分
(3)
(i)當時,由題意知…………11分
(ii)假設時,有,則時,

在(0,1)上是增函數,
,即,又

時,求證的結論也成立
由(i)(ii)可知對一切…………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,函數處取得極值,曲線過原點和點.若曲線在點處的切線與直線的夾角為,且直線的傾斜角(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若函數在區(qū)間上是增函數,求實數的取值范圍;(Ⅲ)若、,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,討論的單調性.

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(12分)已知a>0,函數設0<,記曲線y=在點處的切線為L,
⑴ 求L的方程
⑵ 設L與x軸交點為,證明:①; ②若,則。

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已知,則的值為(  )
A.B.C.D.0

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設函數
   ▲   

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設函數),則導數值的取值范圍是 _________.

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已知函數f(x)= ,則的值為            

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若函數,則等于(   )
(A)       (B)       (C)          (D)

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