(12分)已知a>0,函數(shù)設(shè)0<,記曲線y=在點處的切線為L,
⑴ 求L的方程
⑵ 設(shè)L與x軸交點為,證明:①; ②若,則。
(1)切線的方程:
(2)略
解:⑴ 易知,,由此得切線的方程:
⑵證明:依題意,在切線L的方程中,令y=0,得
, 其中0<,
① 由0<,,有
所以,當且僅當時,
② 當,
因此,,且由①,,所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知曲線在點處的切線斜率為
(1)求的極值;
(2)設(shè)在(-∞,1)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若數(shù)列滿足,求證:對一切

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題15分)已知函數(shù).
(I)若函數(shù)在點處的切線斜率為4,求實數(shù)的值;
(II)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)滿足,則(    )
A.-3B.-6C.-9D.-12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為                 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則=     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列求導(dǎo)運算正確的是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)則a的值等于                 (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)()滿足,則當時,的大小關(guān)系為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案