已知p:
12
≤x≤1,q:a≤x≤a+1
,若p的必要不充分條件是q,求實數(shù)a的取值范圍.
分析:已知p的必要不充分條件是q,可得p?q,反之則不能,說明命題q的范圍要大于q的范圍,列出不等式進行求解;
解答:解:∵p:
1
2
≤x≤1,q:a≤x≤a+1
,
又∵p的必要不充分條件是q,
∴p?q,反之則不能,
∴1≤a+1,a≤
1
2
,
∴0≤a≤
1
2
,
當a=0時q:0≤x≤1,滿足p的必要不充分條件是q;
當a=
1
2
時,q:
1
2
≤x≤
3
2
,滿足p的必要不充分條件是q,
0≤a≤
1
2
點評:此題主要考查必要不充分條件的應(yīng)用,注意說法p的必要不充分條件是q,是p?q,這是個易錯點.
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12
≤x≤1
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12
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1
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