Question

高二(1)班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn).

(1)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒種子)，求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；

(2)第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒種子)，如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)ξ的概率分布列和期望.

Answer 1

解：(1)至少有3次發(fā)芽成功，即有3次、4次、5次發(fā)芽成功.

∴所求概率P=()⁵+()⁵+()⁵=.                           

(2)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4	5
P

 

Eξ=1×+2×+3×.