高二(1)班的一個研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知,某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為數(shù)學(xué)公式,該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.
(1)第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),求他們的實驗至少有3次成功的概率;
(2)第二小組做了若干次發(fā)芽試驗(每次均種下一粒種子),如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗,否則將繼續(xù)進行下次實驗,直到種子發(fā)芽成功為止,但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次,求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)X的概率分布列和期望.

解:(1)至少有3次發(fā)芽成功,即有3次、4次、5次發(fā)芽成功,
所以所求概率
(2)X的概率分布列為
X12345
P
所以
分析:(1)由題設(shè)條件知,種下5粒種子至少有3次成功的概率相當(dāng)于5次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生三次、四次、五次的概率.至少有3次成功的概率等于3次、4次、5次發(fā)芽成功的概率之和.
(2)ξ的所有可能值為0,1,2,3,4,5分別求其概率,列出分布列,再求期望即可.
點評:本題考查n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率,考查離散型隨機變量的分布列、期望、獨立重復(fù)試驗的概率等知識,解題時要認真審題,仔細解答,注意解題公式的靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

高二(1)班的一個研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知,某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為
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,該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.
(1)第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),求他們的實驗至少有3次成功的概率;
(2)第二小組做了若干次發(fā)芽試驗(每次均種下一粒種子),如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗,否則將繼續(xù)進行下次實驗,直到種子發(fā)芽成功為止,但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次,求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)X的概率分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

    高二(1)班的一個研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知,某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為,該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個小組進行驗證性實驗。

1)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),求他們的實驗至少有3次成功的概率;

2)第二小組做了若干次發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗,否則將繼續(xù)進行下次實驗,直到種子發(fā)芽成功為止,但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次,求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    高二(1)班的一個研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知,某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為,該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個小組進行驗證性實驗。

1)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),求他們的實驗至少有3次成功的概率;

2)第二小組做了若干次發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗,否則將繼續(xù)進行下次實驗,直到種子發(fā)芽成功為止,但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次,求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

高二(1)班的一個研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知,某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為,該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.

(1)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),求他們的實驗至少有3次成功的概率;

(2)第二小組做了若干次發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗,否則將繼續(xù)進行下次實驗,直到種子發(fā)芽成功為止,但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次,求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)ξ的概率分布列和期望.

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