已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a6=b7，則一定有


  1. A.
    a3+a9≤b4+b10
  2. B.
    a3+a9≥b4+b10
  3. C.
    a3+a9＞b4+b10
  4. D.
    a3+a9＜b4+b10
B
分析：先根據(jù)等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出a6、b7，然后表示出a3+a9和b4+b10，然后二者作差比較即可．
解答：∵an=a1q（n-1），bn=b1+（n-1）d，
∵a6=b7∴a1q5=b1+6d
a3+a9=a1q2+a1q8
b4+b10=2（b1+6d）=2b7=2a6
a3+a9-2a6=a1q2+a1q8-2a1q5=a1q8-a1q5-（a1q5-a1q2）=a1q2（q3-1）2≥0
所以a3+a9大于等于b4+b10
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等差數(shù)列，給出下列判斷：
①a2+a8=a4+a6；②a4•a6≥a2•a8；③a52≤a4•a6；④a2+a8≥2
a4•a6
．其中有可能正確的是（　�。�
A、①④B、①②④
C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項(xiàng)，且a1a2a3=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)cn=
1n(3-lgan)
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，若a1=32，a4=4，則數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，若a2=2，2a3+a4=16則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，其首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數(shù)列{an}的第二項(xiàng)a2及通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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