己知圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切，圓心C在直線l：x－3y=0上，且圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2，求圓C方程．
(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9

試題分析：利用題中圓的方程，和已知條件，可知|x0|=R，又由于圓心在直線x-3y=0上可知x0=3y0，根據(jù)圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2，由勾股定理可知，三方程聯(lián)立即可求出結(jié)果．
解：圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切，則|x0|=R   (1)
圓心C在直線l：x－3y=0上，則x0=3y0         (2)
圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2，則
把（1）（2）代入上式消去x0，y0得：R=3，則x0=3，y0="1" 或x0=-3，y0=-1
故所求圓C的方程為：(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9
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（1）        ；
（2）         .

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