若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=______．
由橢圓標準方程得：
（1）當0＜m＜2時，得到a=
2
，b=
m
，
則c=
2-m
，所以橢圓的離心率e=
c
a
=
2-m
2
=
1
2
．
得m=
3
2
；
（2）當m＞2時，得到b=
2
，a=
m
，
則c=
-2+m
，所以橢圓的離心率e=
c
a
=
-2+m
2
=
1
2
．
得m=
8
3
；
綜上所述則m=
3
2
或
8
3

故答案為：
3
2
或
8
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則實數(shù)m等于（　　）
A、
3
2
B、
3
8
C、
3
2
或
8
3
D、
3
8
或
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則實數(shù)m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　�。�

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