【題目】下列結(jié)論:
“直線l與平面平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件;
若p:,,則:,;
命題“設(shè)a,,若,則或”為真命題;
“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的充要條件.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______.
【答案】
【解析】
由線面的位置關(guān)系,結(jié)合充分必要條件的定義可判斷;由特稱命題的否定為全稱命題,可判斷;由原命題和逆否命題互為等價(jià)命題,可判斷;由導(dǎo)數(shù)大于等于0恒成立,結(jié)合充分必要條件的定義,可判斷.
“直線l與平面平行”可推得“直線l在平面外”,反之,不成立,直線l可能與平面相交,故“直線l與平面平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件,故正確;
若p:,,則:,,故錯(cuò)誤;
命題“設(shè)a,,若,則或”的逆否命題為
“設(shè)a,,若且,則”,即為真命題,故正確;
函數(shù)在上單調(diào)遞增,可得在恒成立,即有的最小值,可得,“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的充分不必要條件,故錯(cuò)誤.
故答案為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l:x+2y-2=0.
(1)求直線l1:y=x-2關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2的方程;
(2)求直線l關(guān)于點(diǎn)A(1,1)對(duì)稱的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線,.
(1)直線是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo),若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)已知點(diǎn),若直線上存在點(diǎn)滿足條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, , , 平面, , , 的中點(diǎn)為.
()求證: 面.
()求證:平面平面.
()當(dāng)為何值時(shí),能使?請(qǐng)給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:當(dāng)時(shí),恒成立;
(2)若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是由一平面內(nèi)的個(gè)向量組成的集合.若,且的模不小于中除外的所有向量和的模.則稱是的極大向量.有下列命題:
①若中每個(gè)向量的方向都相同,則中必存在一個(gè)極大向量;
②給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量,在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量,使得中的每個(gè)元素都是極大向量;
③若中的每個(gè)元素都是極大向量,且中無(wú)公共元素,則中的每一個(gè)元素也都是極大向量.
其中真命題的序號(hào)是_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國(guó)百姓歡度春節(jié)時(shí)非常喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng).小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額(元)如下(四舍五入取整數(shù)):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:
(Ⅰ)寫出m,n的值,并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組別;
(Ⅱ)記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,試分別比較與、與的大;(只需寫出結(jié)論)
(Ⅲ)從A,E兩組所有數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值大于100的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費(fèi)用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù).
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,,則的解集為( )
A. B.
C. D.
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