Question

函數(shù)y=

x

-

1-x

的值域是

 

．

Answer 1

分析：先確定函數(shù)的定義域，再考查函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)確定函數(shù)的值域．

解答：解：函數(shù)y=

x

-

1-x

的定義域是[0，1]，且在此定義域內(nèi)是增函數(shù)，
∴x=0時(shí)，函數(shù)有最小值為-1，
x=1時(shí)，函數(shù)有最大值為1，
∴函數(shù)y=

x

-

1-x

的值域是[-1，1]．

點(diǎn)評(píng)：先利用偶次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0求出函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的值域．