如圖，已知銳二面角α-l-β，A為α面內(nèi)一點(diǎn)，A到β的距離為2
3
，到l的距離為4，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
分析：過A作AO⊥β垂足為O，作AH⊥l，垂足為H，連接HO，∠AHO為銳二面角α-l-β的平面角，在直角△AHO中求解即可．
解答：解：過A作AO⊥β垂足為O，則AO=2
3
，作AH⊥l，垂足為H，則AH=4．連接HO，
AO⊥l
AH⊥l
⇒l⊥面AOH，∴l(xiāng)⊥OH．∠AHO為銳二面角α-l-β的平面角，
在直角△AHO中，sin∠AHO=
AO
AH
=
3
2
，∠AHO=60°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二面角的大小度量，考查轉(zhuǎn)化、空間想象、計算能力．本題找出∠AHO為銳二面角α-l-β的平面角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角梯形A1所在的平面垂直于平面B1，C1，D1，AB1?．
（1）在直線AB1C上是否存在一點(diǎn)D1E?，使得AB1C平面∴？請證明你的結(jié)論；
（2）求平面D1E與平面ACB1所成的銳二面角B1C2+B1E2=4=CE2的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，BC=2，CD=
3
，AB=
3
，E是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若F是AD的中點(diǎn)，求證：平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AF=2FD，求平面BEF與平面BCD所成的銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知銳二面角α-l-β，A為α面內(nèi)一點(diǎn)，A到β的距離為數(shù)學(xué)公式，到l的距離為4，則二面角α-l-β的大小為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知銳二面角α-l-β，A為α面內(nèi)一點(diǎn)，A到β的距離為，到l的距離為4，則二面角α-l-β的大小為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案