已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構(gòu)成一個(gè)三角形.
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證明：因?yàn)閍,b,c為三角形的三條邊,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,
又設(shè)f(x)==1-,
它在上為單調(diào)增函數(shù),
所以f(c)<f(a+b),即
<=+<+,
同理<+,<+,
所以,,也可以構(gòu)成一個(gè)三角形.
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相關(guān)習(xí)題

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已知a,b,c,d∈R,用分析法證明：ac+bd≤并指明等號(hào)何時(shí)成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)cn=,求證:c1+c2+c3+…+cn<.

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設(shè)a1,a2,…,an是正數(shù),求證:++…+<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,A,B,C分別為a,b,c所對(duì)的角,且a,b,c成等差數(shù)列,則B滿足的條件是　(　　)
A．0<B≤B．0<B≤
C．0<B≤D．<B<π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a,b,c為三角形的三邊且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,則　(　　)
A．S≥2PB．P<S<2P
C．S>PD．P≤S<2P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R,設(shè)關(guān)于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集為A.
(1)若a=1,求A.
(2)若A=R,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則函數(shù)的最大值為      ．

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