【題目】已知非零實數(shù),,不全相等,則下列說法正確的個數(shù)是( )
(1)如果,,成等差數(shù)列,則,,能構(gòu)成等差數(shù)列
(2)如果,,成等差數(shù)列,則,,不可能構(gòu)成等比數(shù)列
(3)如果,,成等比數(shù)列,則,,能構(gòu)成等比數(shù)列
(4)如果,,成等比數(shù)列,則,,不可能構(gòu)成等差數(shù)列
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個小時抽取一件產(chǎn)品并對其某個質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行檢測,一共抽取了件產(chǎn)品,并得到如下統(tǒng)計表.該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)有關(guān),具體見下表.
質(zhì)量指標(biāo) | |||
頻數(shù) | |||
一年內(nèi)所需維護(hù)次數(shù) |
(1)以每個區(qū)間的中點值作為每組指標(biāo)的代表,用上述樣本數(shù)據(jù)估計該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)的平均值(保留兩位小數(shù));
(2)用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產(chǎn)品,再從件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品,求這件產(chǎn)品的指標(biāo)都在內(nèi)的概率;
(3)已知該廠產(chǎn)品的維護(hù)費用為元/次,工廠現(xiàn)推出一項服務(wù):若消費者在購買該廠產(chǎn)品時每件多加元,該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費維護(hù)一次.將每件產(chǎn)品的購買支出和一年的維護(hù)支出之和稱為消費費用.假設(shè)這件產(chǎn)品每件都購買該服務(wù),或者每件都不購買該服務(wù),就這兩種情況分別計算每件產(chǎn)品的平均消費費用,并以此為決策依據(jù),判斷消費者在購買每件產(chǎn)品時是否值得購買這項維護(hù)服務(wù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,.已知分別是的中點.將沿折起,使到的位置且二面角的大小是60°,連接,如圖:
(1)證明:平面平面
(2)求平面與平面所成二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,給定個整點,其中.
(Ⅰ)當(dāng)時,從上面的個整點中任取兩個不同的整點,求的所有可能值;
(Ⅱ)從上面個整點中任取個不同的整點,.
(i)證明:存在互不相同的四個整點,滿足,;
(ii)證明:存在互不相同的四個整點,滿足,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九世紀(jì)末,法國學(xué)者貝特朗在研究幾何概型時提出了“貝特朗悖論”,即“在一個圓內(nèi)任意選一條弦,這條弦的弦長長于這個圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是多少?”貝特朗用“隨機(jī)半徑”、“隨機(jī)端點”、“隨機(jī)中點”三個合理的求解方法,但結(jié)果都不相同.該悖論的矛頭直擊概率概念本身,強(qiáng)烈地刺激了概率論基礎(chǔ)的嚴(yán)格化.已知“隨機(jī)端點”的方法如下:設(shè)A為圓O上一個定點,在圓周上隨機(jī)取一點B,連接AB,所得弦長AB大于圓O的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率.則由“隨機(jī)端點”求法所求得的概率為( 。
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
Ⅰ若函數(shù)的最大值為3,求實數(shù)的值;
Ⅱ若當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
Ⅲ若,是函數(shù)的兩個零點,且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,沿中位線DE折起后,點A對應(yīng)的位置為點P,.
(1)求證:平面平面DBCE;
(2)求證:平面平面PCE;
(3)求直線BP與平面PCE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2017年7月27日上映以來,《戰(zhàn)狼2》的票房一路高歌猛進(jìn),并不斷刷新華語電影票房紀(jì)錄.繼8月25日官方宣布沖破53億票房之后,根據(jù)外媒Worldwide Box Office給出的2017年周末全球票房最新排名,《戰(zhàn)狼2》以8.151億美元(約54.18億元)的成績成功殺入前五.通過收集并整理了《戰(zhàn)狼2》上映前兩周的票房(單位:億元)數(shù)據(jù),繪制出下面的條形圖.根據(jù)該條形圖,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中,前四天票房逐日遞增
B.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中,日票房超過2億元的共有12天
C.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中,8月5日,8月6日達(dá)到了票房的高峰期
D.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中,前五日的票房平均數(shù)高于后五日的票房平均數(shù)
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