給出下列四個(gè)命題,其中正確的是(  )
①在空間若兩條直線不相交,則它們一定平行;
②平行于同一條直線的兩條直線平行;
③一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么它也和另一條相交;
④空間四條直線a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且a∥d,那么b∥c.
分析:①在空間若兩條直線不相交,則它們平行或異面;②由平行公理知②正確;③一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么它也和另一條相交或異面;④由平行公理知④正確.
解答:解:①在空間若兩條直線不相交,則它們平行或異面,故①不正確;
②由平行公理知:平行于同一條直線的兩條直線平行,故②正確;
③一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么它也和另一條相交或異面,故③不正確;
④空間四條直線a,b,c,d,
如果a∥b,c∥d,且a∥d,
那么b∥d,所以b∥c.故④正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意平行公理的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在[-2,2]上的函數(shù)y=f(x)和y=g(x),其圖象如圖所示:給出下列四個(gè)命題:
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個(gè)根    ②方程g[f(x)]=0有且僅有3個(gè)根
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個(gè)根    ④方程g[g(x)]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若實(shí)數(shù)λ,μ滿足a+b=λc,ab=μc2,則稱(chēng)數(shù)對(duì)(λ,μ)為△ABC的“Hold對(duì)”,現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
①若△ABC的“Hold對(duì)”為(2,1),則△ABC為正三角形;
②若△ABC的“Hold對(duì)”為(2,
8
9
)
,則△ABC為銳角三角形;
③若△ABC的“Hold對(duì)”為(
7
6
1
3
)
,則△ABC為鈍角三角形;
④若△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形,則以“Hold對(duì)”(λ,μ)為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是矩形,其面積為
2
-1
2

其中正確的命題是
①③
①③
(填上所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x0∈R,cosx0≤0”
②若0<a<1,則方程x2+ax-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=f(x),且當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>0,則當(dāng)x<0時(shí),f′(x)<0;
④一個(gè)矩形的面積為S,周長(zhǎng)為l,則有序?qū)崝?shù)對(duì)(6,8)可作為(S,l)取得的一組實(shí)數(shù)對(duì),其正確命題的序號(hào)是
①③
①③
.(填所有正確的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的定義域均為{x|-2≤x≤2},其圖象如圖所示:

給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=f[g(x)]有且僅有6個(gè)零點(diǎn);  
②函數(shù)y=g[f(x)]有且僅有3個(gè)零點(diǎn);
③函數(shù)y=f[f(x)]有且僅有5個(gè)零點(diǎn);  
④函數(shù)y=g[f(x)]有且僅有4個(gè)零點(diǎn),其中正確的命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個(gè)命題,其錯(cuò)誤的是(     )

①已知是等比數(shù)列的公比,則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件;

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù),則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有;

③若存在正常數(shù)滿足,則的一個(gè)正周期為;

④函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng).

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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