如圖，為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路C、D兩點處進行測量．在C點測得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿著南偏東40°方向前進10米到D點，測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，試求塔的高度．
由題意得，AB⊥平面BCO
∵BC、BD?平面BCO，∴AB⊥BC，AB⊥BD．（2分）
設(shè)塔高AB=x，（3分）
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=x，（5分）
在Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=
AB
tan30°
=
3
x，（8分）
在△BCD中由余弦定理，得BD2=CB2+CD2-2CB•CDcos120°，
∴(
3
x)2=x2+100+10x，
解得x=10或=-5（舍去）．（11分）
答：塔高為10米．（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面積，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知向量
m
=（
1
2
，cosA），
n
=（sinA，-
3
2
），且
m
⊥
n

（1）求角A的大��；
（2）若a=7，b=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中a=1，b=3，C=60°，則c=（　�。�
A．
7
B．7C．
13
D．13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　�。�
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大��；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，化簡___________

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