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【題目】給出以下四個結論:

①函數是偶函數;

②當時,函數的值域是

③若扇形的周長為,圓心角為,則該扇形的弧長為6 cm;

④已知定義域為的函數,當且僅當時,成立.

則上述結論中正確的是______(寫出所有正確結論的序號).

【答案】②④

【解析】

利用特殊值代入①中的解析式即可判斷①;根據函數單調性及自變量取值范圍,可判斷②;根據扇形的周長及圓心角即可求得半徑,進而求得弧長,可判斷③;討論的符號去絕對值,即可判斷④。

時,代入①中的解析式所得函數值不相等,所以①錯誤;

時,,由余弦函數圖象可知的值域是,所以②正確;

因為若扇形的周長為,圓心角為,設半徑為r,則,解得,所以弧長為 cm,所以③錯誤;

時,,當時,;當時,,當時,,所以④正確。

綜上所述,②④正確。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中, , ,若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上,則該球的體積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】在三棱錐中,因為 , ,所以,則該幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,則 ,其體積為 ;故選D.

點睛:在處理幾何體的外接球問題,往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系,常用補體法補成正方體或長方體進行處理,本題中由數量關系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,也是處理本題的技巧所在.

型】單選題
束】
21

【題目】已知函數,則的大致圖象為(

A. B.

C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數fx)是定義在R上的奇函數,且當x0時,fx)=x2+2x.現已畫出函數fx)在y軸左側的圖象如圖所示,

(1)畫出函數fx),xR剩余部分的圖象,并根據圖象寫出函數fx),xR的單調區(qū)間;(只寫答案)

2)求函數fx),xR的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數滿足,當時,,設上的最大值為,且的前n項和為,若對任意的正整數n均成立,則實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知冪函數滿足

1)求函數的解析式;

2)若函數,是否存在實數使得的最小值為0?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

3)若函數,是否存在實數,使函數上的值域為?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近年來,共享單車的出現為市民綠色出行提供了極大的方便,某共享單車公司Mobike計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元,根據行業(yè)規(guī)定,每個城市至少要投資40萬元,由前期市場調研可知:甲城市收益P與投入a(單位:萬元)滿足,乙城市收益Q與投入a(單位:萬元)滿足,設甲城市的投入為x(單位:萬元),兩個城市的總收益為(單位:萬元).

(1)求及定義域;

(2)試問如何安排甲、乙兩個城市的投資,才能使總收益最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對于函數,若存在實數,使得成立,則x0稱為f(x)的“不動點”.

(1)設函數,求的不動點;

(2)設函數,若對于任意的實數b,函數f(x)恒有兩相異的不動點,求實數a的取值范圍;

(3)設函數定義在上,證明:若存在唯一的不動點,則也存在唯一的不動點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在xOy平面上,將兩個半圓。▁﹣1)2+y2=1(x≥1)和(x﹣3)2+y2=1(x≥3),兩條直線y=1和y=﹣1圍成的封閉圖形記為D,如圖中陰影部分,記D繞y軸旋轉一周而成的幾何體為Ω.過(0,y)(|y|≤1)作Ω的水平截面,所得截面積為4π +8π.試利用祖暅原理、一個平放的圓柱和一個長方體,得出Ω的體積值為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面垂直,體積為 ,底面是邊長為 的正三角形,若P為底面A1B1C1的中心,則PA與平面A1B1C1所成角的大小為( )
A.
B.
C.
D.

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