21．已知數(shù)列

（1）證明

（2）求數(shù)列的通項公式an.

21．解：（1）方法一 用數(shù)學(xué)歸納法證明：

1°當n=1時，

   ∴，命題正確.

2°假設(shè)n=k時有

   則

  

而

又

∴時命題正確.

由1°、2°知，對一切n∈N時有

方法二：用數(shù)學(xué)歸納法證明：

1°當n=1時，

∴；

2°假設(shè)n=k時有成立，

令，在[0，2]上單調(diào)遞增，所以由假設(shè)有：

即

也即當n=k+1時成立，

所以對一切

   （2）下面來求數(shù)列的通項：

所以

   

 又b0=－1，所以


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年江西卷理）（12分）

已知數(shù)列

（1）證明

（2）求數(shù)列的通項公式an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆云南省昆明一中高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分12分）
已知數(shù)列
（1）證明：對任意的；
（2）對于的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列

（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分12分）

    已知數(shù)列

   （1）證明：對任意的；

   （2）對于的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

 

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