Question

（2011•南昌三模）f（x）=

x+3    (x≤1) -x2+2x+3，(x＞1)

，則函數(shù)g（x）=f（x）-e^x則函數(shù)g（x）=f（x）-e^x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與y=e^x的圖象，然后利用圖象觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而得到函數(shù)g（x）=f（x）-e^x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是找對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與y=e^x的圖象，
由圖象得到交點(diǎn)有2個(gè)
∴函數(shù)g（x）=f（x）-e^x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的畫(huà)法，以及函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定，該類(lèi)題目常常轉(zhuǎn)化成兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，屬于中檔題．