Question

（本題滿(mǎn)分15分）
已知直線l過(guò)點(diǎn)P（3，4）
(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.
(2)若直線l與軸，軸的正半軸分別交于點(diǎn)，求的面積的最小值.

Answer 1

解(1)①當(dāng)直線l過(guò)原點(diǎn)時(shí)，符合題意，斜率k＝,直線方程為，即；2分②當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，因?yàn)樗��?i>y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，
所以可設(shè)直線l的方程為：. ………………………………………………………… 4分
直線l過(guò)點(diǎn)P（3，4），，解得……………………………………………6分
直線l的方程為：，即 ……………………………………………7分
綜上所述，所求直線l方程為或…………………8分
(2)設(shè)直線l的方程為，由直線l過(guò)點(diǎn)P（3，4）得：
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)……13分
……………………………14分
所以面積的最小值為24.

略