設(shè)A、B是函數(shù)y= log2x圖象上兩點(diǎn), 其橫坐標(biāo)分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log2x圖象交于點(diǎn)C, 與直線AB交于點(diǎn)D。
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ABC的面積等于1時, 求實(shí)數(shù)a的值。
（3）當(dāng)時，求△ABC的面積的取值范圍。
（1）易知D為線段AB的中點(diǎn), 因A(a, log2a ), B(a+4, log2(a+4))，
所以由中點(diǎn)公式得D(a+2, log2 )。                  （4分）
（2）S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B- S梯形AA′B′B=…= log2,
其中A′,B′,C′為A,B,C在x軸上的射影。
由S△ABC= log2="1," 得 a=2－2。                    （9分）
（3）S△ABC= log2=
由于，
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線方程為，在y軸上截距為2的直線l與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是過拋物線焦點(diǎn)的一條弦，已知，則直線的方程為_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過和的交點(diǎn)且與平行的直線是（   ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和，若∥，則的值為(  )
A．1或B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)的直線Ｌ被兩平行直線與所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線上，則直線Ｌ的方程為
A．B．
C．D．以上結(jié)論都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.過點(diǎn)（2,1）且在x軸、y軸截距相等的直線方程為（  ）
A．B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知直線l過點(diǎn)P（3，4）
(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.
(2)若直線l與軸，軸的正半軸分別交于點(diǎn)，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與直線互相垂直，則的值是（   ）
A．B．1C．0或D．1或

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