Question

【題目】“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假設(shè)甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢(shì).

（1）列舉一次比賽時(shí)兩人做出手勢(shì)的所有可能情況；

（2）求一次比賽甲取勝的概率，并說明“石頭、剪刀、布”這個(gè)廣為流傳的游戲的公平性.

Answer 1

【答案】(1) ;

(2) ,對(duì)于甲乙兩人游戲公平.

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合樹圖列出所有可能的結(jié)果即可；

(2)由題意說明，據(jù)此說明游戲公平性即可.

試題解析：

（1）一次比賽所有可能出現(xiàn)的結(jié)果用樹狀圖表示如下：

（2）由上圖可知，一次試驗(yàn)共出現(xiàn)9個(gè)基本事件，記“甲乙不分勝負(fù)”為事件，“甲取勝”為事件，“乙取勝”為事件，則事件、、各含有3個(gè)基本事件，則 ，由此可見，對(duì)于甲乙兩人游戲公平.