(本小題滿分14分)
某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位:秒)如下:
(I)請畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖(莖葉圖或頻率分布直方圖);如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計(jì)算,可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論).
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績中至少有一個(gè)不高于 12.8秒的概率.
(III)經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的若干次成績的統(tǒng)計(jì),甲、乙的成績都均勻分布在[11.5,14.5]之間,
現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率.
(Ⅰ)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出,乙的成績較為集中,差異程度較小,應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級參加比賽更好;
(Ⅱ)甲、乙兩人成績至少有一個(gè)不高于秒的概率為:;
(Ⅲ).
【解析】(I)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),以十位做莖,個(gè)位做葉,做出莖葉圖,注意圖形要做到美觀,不要丟失數(shù)據(jù).
(II)設(shè)事件A為:甲的成績低于12.8,事件B為:乙的成績低于12.8,我們先計(jì)算出從甲、乙成績都低于12.8的概率,再利用對立事件概率公式即可求出答案.
(III)設(shè)中設(shè)甲同學(xué)的成績?yōu)閤,乙同學(xué)的成績?yōu)閥,則|x-y|<0.8,如圖陰影部分面積我們可以求出它所表示的平面區(qū)域的面積,再求出甲、乙成績之差的絕對值小于0.8分對應(yīng)的平面區(qū)域的面積,代入幾何概型公式,即可得到答案.
(Ⅰ)
莖葉圖
……………………3分
或
………………3分
從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出,乙的成績較為集中,差異程度較小,應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級參加比賽更好;………………5分
(Ⅱ)設(shè)事件A為:甲的成績低于12.8,事件B為:乙的成績低于12.8,
則甲、乙兩人成績至少有一個(gè)不高于秒的概率為:;……………8分
(此部分,可根據(jù)解法給步驟分:2分)
(Ⅲ)設(shè)甲同學(xué)的成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918194556637990/SYS201211191820327538184199_DA.files/image006.png">,乙同學(xué)的成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918194556637990/SYS201211191820327538184199_DA.files/image007.png">,
則,……………10分
得,
如圖陰影部分面積即為,則
.…………14分
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價(jià)格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com