設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．

 

24

【解析】由P是雙曲線上的一點(diǎn)和3PF1＝4PF2可知，PF1－PF2＝2，解得PF1＝8，PF2＝6.又F1F2＝2c＝10，所以△PF1F2為直角三角形，所以△PF1F2的面積S＝×6×8＝24.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是________．

 

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已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，y0)．若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則OM＝________．

 

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已知橢圓＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且PT的最小值為(a－c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是________．

 

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已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3，－2)，且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點(diǎn)．

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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如圖，已知△OFQ的面積為S，且·＝1.設(shè)||＝c(c≥2)，S＝c.若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)||取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

 

 

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如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn)A(0，1)．

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點(diǎn)M、N，求證：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)P.

 

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已知F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OP∥AB，PF1⊥x軸，F(xiàn)1A＝＋，則此橢圓的方程是________________．

 

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已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

 

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