若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，若關(guān)于的方程的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（    ）

A．3B．4C．5D．6

A

解析試題分析：，因?yàn)楹瘮?shù)有極值點(diǎn)，則是方程的兩根。即時(shí)或。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1c/8/1h9eb4.png" style="vertical-align:middle;" />（且）是方程的兩根，所以令得或，令得，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值為，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值為。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/3/17gdp2.png" style="vertical-align:middle;" />由數(shù)形結(jié)合分析可知所求方程根的個(gè)數(shù)為3個(gè)。

考點(diǎn)：1函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)，則（   ）

A． B． C． D．

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若函數(shù)，則（    ）．

A．B．
C．D．

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已知，若則等于(　 　)

A． B．e C． D．

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曲線在點(diǎn)(1，－)處切線的傾斜角為(　 　)

A．30° B．45° C．135° D．150° 

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設(shè)函數(shù)．若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則 （   ）

A．B．
C．D．

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若函數(shù)，則等于（    ）

A． B． C． D． 

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若是(    ）

A．3B．C．D．1

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定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，已知f(x＋1)是偶函數(shù)，(x－1)f′(x)<0．若x1<x2，且x1＋x2>2，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是(　　)

A．f(x1)<f(x2)B．f(x1)＝f(x2)
C．f(x1)>f(x2)D．不確定

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