【題目】(東北三省四市教研聯(lián)合體2018屆高三第二次模擬考試)中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”取意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算.算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在下面上進(jìn)行運(yùn)算.算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如下圖所示).表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列.但各位數(shù)碼的籌式要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位數(shù)用橫式表示.依此類推.例如3266用算籌表示就是,則8771用算籌可表示為
中國(guó)古代的算籌數(shù)碼
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝批發(fā)市場(chǎng)1-5月份的服裝銷售量與利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售量 (萬件) | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利潤(rùn) (萬元) | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(1)從這五個(gè)月的利潤(rùn)中任選2個(gè),分別記為, ,求事件“, 均不小于30”的概率;
(2)已知銷售量與利潤(rùn)大致滿足線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過2萬元,則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由(2)中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想.參考公式: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在橢圓:上.若點(diǎn),,且.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)橢圓的焦距為4,,是橢圓上不同的兩點(diǎn),線段的垂直平分線為直線,且直線不與軸重合.
①若點(diǎn),直線過點(diǎn),求直線的方程;
② 若直線過點(diǎn),且與軸的交點(diǎn)為,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)如果對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
(2)在(1)成立的條件下,正實(shí)數(shù),滿足,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個(gè)不同的年級(jí),每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí),則不同的分法種數(shù)為______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,新街口某新開業(yè)的商場(chǎng)在過去一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),顧客人數(shù)(千人)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足(),人均消費(fèi)(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足
(1)求該商場(chǎng)的日收益(千元)與時(shí)間(天)(, )的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該商場(chǎng)日收益的最小值(千元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校參加夏令營(yíng)的同學(xué)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其所屬年級(jí)情況如下表:
高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三三年級(jí) | |
男同學(xué) | |||
女同學(xué) |
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)
(1)用表中字母寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間;
(2)設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,寫出事件的樣本點(diǎn),并求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)都不為零的無窮數(shù)列滿足: ;
(1)證明為等差數(shù)列,并求時(shí)數(shù)列中的最大項(xiàng):
(2)若為數(shù)列中的最小項(xiàng),求的取值范圍.
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