已知向量a=(2,1),b=(0,-1).若(a+λb)⊥a,則實數(shù)λ= .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
“”是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的 條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x-1-(e-1)lnx,其中e為自然對數(shù)的底,則滿足f(ex)<0的x的取值范圍
為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知{an}是等差數(shù)列,其前n項的和為Sn, {bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=21,
S4+b4=30.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)記cn=anbn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.已知a+c=2b,sinB=sinC,
則cosA= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的離心率為,其長軸長與短軸長的和等于6.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,設(shè)橢圓的上、下頂點分別為,是橢圓上異于的任意一點,直線分別交軸于點,若直線與過點的圓相切,切點為.證明:線段的長為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對實數(shù)和,定義運算“”:=.設(shè)函數(shù),.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l,經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方部分相交于點A,則AF= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列等式:, 請從中歸納出第個等式:= ;
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