Question

若復(fù)數(shù)z=lg（m²-m-2）+i•lg（m+3）為虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m取值范圍為

（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）

．

Answer 1

分析：當(dāng)虛部不等于0時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)，建立等式關(guān)系，注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，即可求出實(shí)數(shù)m的范圍．

解答：解：當(dāng)虛部不等于0時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)，
故當(dāng)lg（m+3）≠0，且 m+3＞0，m²-m-2＞0 時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)．
解得m∈（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
故答案為（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了虛數(shù)的概念，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的意義和一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．