【題目】設(shè)是兩條不同的直線,,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:(1)若,則;(2)若,,則;(3)若,則;(4)若,,則,其中正確命題的序號(hào)是(

A.1)(2B.2)(3

C.3)(4D.1)(4

【答案】A

【解析】

根據(jù)線面平行性質(zhì)定理,結(jié)合線面垂直的定義,可得①是真命題;根據(jù)面面平行的性質(zhì),結(jié)合線面垂直的性質(zhì),可得②是真命題;在正方體中舉出反例,可得平行于同一個(gè)平面的兩條直線不一定平行,垂直于同一個(gè)平面和兩個(gè)平面也不一定平行,可得③④不正確,從而求解

對(duì)于①,因?yàn)?/span>,所以經(jīng)過n作平面,使,可得,又因?yàn)?/span>,,所以,結(jié)合,由此可得①是真命題;

對(duì)于②,因?yàn)?/span>,所以,結(jié)合,可得,故②是真命題;

對(duì)于③,設(shè)直線m、n是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線,而平面是正方體下底面所在的平面,則有成立,但不能推出,故③不正確;

對(duì)于④,設(shè)平面、是位于正方體經(jīng)過同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面,則有,但是,推不出,故④不正確

綜上所述,其中正確命題的序號(hào)是①和②

故選:A

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【題目】如圖1,在等腰梯形中,分別為的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿折起,使得平面平面,平面平面,連接,如圖2.

(1)求證:平面平面;

(2)求多面體的體積.

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【題目】設(shè)數(shù)集由實(shí)數(shù)構(gòu)成,且滿足:若),則.

(1)若,試證明中還有另外兩個(gè)元素;

(2)集合是否為雙元素集合,并說明理由;

(3)若中元素個(gè)數(shù)不超過8個(gè),所有元素的和為,且中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積,求集合.

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【題目】如圖1是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象.由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為盈的建議,如圖2、3所示.你能根據(jù)圖象判斷下列說法正確的是(

①圖2的建議為減少運(yùn)營成本;②圖2的建議可能是提高票價(jià);

③圖3的建議為減少運(yùn)營成本;④圖3的建議可能是提高票價(jià).

A.①④B.②④C.①③D.②③

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【題目】假設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是1.2/kg,其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元(即稅率為8個(gè)百分點(diǎn),8%),計(jì)劃可收購kg.為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購可增加個(gè)百分點(diǎn).

1)寫出稅收(元)與的函數(shù)關(guān)系;

2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃的78%,確定的取值范圍.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書中有關(guān)于三階幻方的問題:將1,2,3,4,56,7,8,9分別填入3×3的方格中,使得每一行,每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等(如圖所示),我們規(guī)定:只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置(如每行第一列的方格)中的數(shù)字不全相同,就稱為不同的幻方,那么不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是(

4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.9B.8C.6D.4

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【題目】已知正方體的棱長為,點(diǎn)E,FG分別為棱AB,,的中點(diǎn),下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

①過EF,G三點(diǎn)作正方體的截面,所得截面為正六邊形;

平面EFG;

平面

④異面直線EF所成角的正切值為;

⑤四面體的體積等于.

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【題目】已知函數(shù)fx)=lg3x)+lg3x).

1)判斷的奇偶性并加以證明;

2)判斷的單調(diào)性(不需要證明);

3)解關(guān)于m的不等式fm - fm+1﹤0

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