（2010•棗莊模擬）已知正數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
xy
x+y
的最大值為（　　）
分析：將原式子變形為
xy
x+y
=
1
1
x
+
1
y
，使用基本不等式求最大值．
解答：解；已知正數(shù)x，y滿足，x2+y2=1，則1=x2+y2≥2xy，∴xy≤
1
2
…①
    又
xy
x+y
=
1
1
x
+
1
y
≤
1
2 
1
x
•
1
y
=
xy
2
…②
①②聯(lián)立得
xy
x+y
≤
1
2
2
=
2
4
，當(dāng)且僅當(dāng)①②兩式同取等號，即x=y=
2
2
時取到最大值
2
4
．
故選B．
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，變形是解題的關(guān)鍵，保證等號的取到是難點，也是引發(fā)錯誤的關(guān)鍵．
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（2010•棗莊模擬）(x2-
1
x
)6的二項展開式中x2的系數(shù)為（　�。�

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（2010•棗莊模擬）對于函數(shù)f(x)=cos(
π
2
+x)sin(
3π
2
+x)，給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②若f（x1）=-f（x2）則x1=-x2；③f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
4
對稱；④f(x)在[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

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（2010•棗莊模擬）已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量
C
滿足(a+
c
2
)•(b+
c
2
)=0，則|
c
|的最大值是（　�。�

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