（2012•鐵嶺模擬）點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值是
2
2
．
分析：求出平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標，再利用點到直線的距離公式可得結論．
解答：解：設P（x，y），則y′=2x-
1
x
（x＞0）
令2x-
1
x
=1，則（x-1）（2x+1）=0，
∵x＞0，∴x=1
∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為（1，1）
由點到直線的距離公式可得d=
|1-1+2|
2
=
2

故答案為：
2
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知條件p：x＞1，條件q：
1
x
≤1，則p是q的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）設函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（2）在（1）的結論下，是否存在實常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m成立？若存在，求出k和m，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）設集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∪B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，若存在互不相等的實數(shù)a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c） 成立，則a+b+c的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）在△ABC中，點M滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，若 
AB
+
AC
+m
AM
=
0
，則實數(shù)m的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案