【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,DA⊥AB,

DE1,EC,EA2,

∠ADC,∠BEC.

(Ⅰ)sin∠CED的值;

(Ⅱ)BE的長.

【答案】(1) sin∠CED ;(2) BE=4 .

【解析】試題分析:(1)由余弦定理得,EC2CD2DE2-2CD·DE·cosEDC解得CD=2;CDE中,由正弦定理得sinCED;(2)cos AEB=cos α,cos α= RtEAB中,cosAEB=,BE=4。

(Ⅰ)在△CDE中,由余弦定理得,EC2CD2DE2-2CD·DE·cos∠EDC.

由題設(shè)知,7=CD2+1+CD,即CD2CD-6=0.解得CD=2(CD=-3舍去).

在△CDE中,由正弦定理得,

于是sin α ,即sin∠CED.

(Ⅱ)由題設(shè)知,0<α,于是由(1)知,cos α .

而∠AEBα,所以cos ∠AEB=cos α =cos cos α+sin sin α=-cos α sin α .

在Rt△EAB中,cos∠AEB ,故BE=4 .

練習冊系列答案
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球隊

平均身高(單位:

170

174

176

181

179

平均得分(單位:分)

62

64

66

70

68

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.

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A. B. C. D.

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