將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C的大小為
π
3
，則AC與平面BCD所成的角的大小為
π
3
π
3
．
分析：取BD的中點(diǎn)O，則A0⊥BD，C0⊥BD，可得∠AOC為二面角A-BD-C的平面角，又由AO=CO，則AB與面BCD所成的角∠ACO=
π
3
，即可求得結(jié)論．
解答：解：取BD的中點(diǎn)O，則A0⊥BD，C0⊥BD，

∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴∠AOC為二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=
π
3

∵在△AOC中，AO=CO
∴∠ACO=∠OAC=
π-
π
3
2
=
π
3

故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的翻折，考查線面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型：013

邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)其角線BD將△BDC折起得到三棱錐C－ABD，若三棱錐C－ABD的體積為，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案