已知雙曲線數(shù)學公式的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上任一點，則M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    1+t2
  4. D.
    t2+4t+1
A
分析：根據雙曲線的定義，將函數(shù)轉化為關于|PF2|的函數(shù)，利用配方法，可求其最大值．
解答：∵雙曲線，
∴a=t，，c=t+1
不妨設|PF1|=2t+|PF2|，|PF2|≥c-a=1
則，
∴當|PF2|=1時，M有最大值1
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查二次函數(shù)的最值，解題的關鍵是將函數(shù)轉化為關于|PF2|的函數(shù)．
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已知雙曲線的左右焦點是F1，F(xiàn)2，設P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|且它們的夾角為
π
6
，則雙曲線的離心率e為
 
．

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已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

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