已知雙曲線的左右焦點為,P為雙曲線右支上

的任意一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

 

【答案】

【解析】

試題分析:雙曲線的左右焦點為,P為雙曲線右支上的任

意一點,所以,即.

所以,

當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號,所以,

因為,,所以.

考點:雙曲線的簡單性質(zhì)

點評:合理利用雙曲線的定義,巧妙運用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的左右焦點是F1,F(xiàn)2,設(shè)P是雙曲線右支上一點,
F1F2
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|
且它們的夾角為
π
6
,則雙曲線的離心率e為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 

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已知雙曲線的左右焦點分別為為左支上一點,若的最小值為,則雙曲線離心率的取值范圍為(     )

A、                      B、               C、            D、

 

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已知雙曲線的左右焦點分別是,點是雙曲線右支上一點,且,則三角形的面積等于     

 

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