已知兩變量x，y之間的關(guān)系為lg（y-x）=lgy-lgx，則以x的自變量的函數(shù)y的最小值為______．
∵lg（y-x）=lgy-lgx，
∴
y-x＞0
x＞0
y-x=
y
x
，
∴（x-1）y=x2，顯然x≠1，y=
x2
x-1
＞0，故x＞1．
∴y=
x2
x-1
=
[(x-1)+1]2
x-1
=x-1+
1
x-1
+2≥4（當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
，即x=2時取“=”），
∴y≥4．
故答案為：4．
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已知兩變量x，y之間的關(guān)系為lg（y-x）=lgy-lgx，則以x的自變量的函數(shù)y的最小值為
4
4
．

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